"Книги - это корабли мысли, странствующие по волнам времени и
бережно несущие свой драгоценный груз от поколения к поколению"

(Фрэнсис Бэкон)

Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).

1. Формы с окончанием -у(-ю) употребляются, если при существительном (мужского рода, неодушевлённом) имеются предлоги в, на (в сочетании с предлогом при только в единичных случаях: при полку); ср.: на берегу — о береге, в строю — о строе и т.п. В немногих конструкциях фигурирует имя собственное: на Дону, в Крыму, в Клину.

Форме на -у присуще обстоятельственное значение, а форме на -е- объектное. Ср.: держаться на весу (обстоятельство) — выгадывать на весе (дополнение); увязнуть в мёду — разбираться в мёде; находиться в строю — в строе простого предложения и т.п. Ср. также: гулять в лесу — роль Несчастливцева в «Лесе» А.Н. Островского; был на Дону — был на «Тихом Доне» (название оперы); родился в 1918 году — описание событий в «Восемнадцатом годе» А.И. Толстого.

2. При выборе одной из параллельных форм учитывается лексический состав сочетания, фразеологический характер выражения, употребление слова в прямом или переносном значении. Ср.:

у нас в быту — перемены в быте деревни

брань на вороту не виснет — шов на вороте

работа на дому — номер на доме

задыхаться в дыму — в дыме пожарищ

весь в жиру — плавает в жире

подошва на клею — соединение на клее новой марки

лес на корню — трещина на корне зуба

на самом краю — на переднем крае

в кругу друзей — в спасательном круге

на лисьем меху — снежинки блестят на мехе

расположиться на мысу реки — на мысе Доброй Надежды

весь в поту — трудиться в поте лица

в ряду недостатков — в ряде случаев

на военном смотру — на смотре самодеятельности

на хорошем счёту — на расчётном счёте

стоять в углу — в угле треугольника

машина на ходу — отразиться на ходе дела

товар в ходу — перебои в ходе часов

сад в цвету — во цвете лет

При наличии определения вместо формы на -у возможна форма на -е, например: в снегу — в пушистом снеге.

Форма на -у(-ю) употребляется в сочетаниях, близких по значению к наречиям, например: на весу, на лету, на скаку, на ходу, а также в выражениях, имеющих характер устойчивых сочетаний, например: бельмо на глазу, (не) остаться в долгу, на краю гибели, на подножном корму, жить в ладу, идти на поводу, вариться в собственном соку, на хорошем счёту.